大国之殇——汉服消亡简史-第45页-四月杂谈-AC四月青年社区-四月网

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沧烟落照 (离线)

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明朝科学家：朱载堉

朱载堉（1536-1610），字伯勤，号句曲山人，年青时自号 “狂生”、 “山阳酒狂仙客”，又称 “端靖世子”。明代著名乐律学家，音乐家、天文历法学家，数学家。

　　郑王封地在怀庆府，即今河南省沁阳县。传到郑康王的时候，康王无子又无侄，嫡长这一支已绝嗣，郑王这个爵位便由旁支来继承。本来盟津王最有资格继承这个郑王的爵位，但盟津王因为被诬告不孝等罪名被废为庶人，从而丧失了王位的继承权，这样郑王才由朱载堉的祖父来继承。后来盟津王的冤屈虽然得到昭雪，但郑王的爵位已经由朱载堉这一支系继承。盟津王这一支系为了夺得郑王的爵位，诬告朱载堉的父亲叛逆，嘉靖皇帝轻信了这种流言，把他的父亲囚禁在安徽凤阳的宫城内。朱载堉在宫城外自己造了一间小土屋，以便就近照应父亲，过了十九年。

朱载堉的父亲死后，早在11岁时便被封为郑世子的朱载堉最有资格继承王位，但朱载堉认为郑王的爵位本来是盟津王这一支系的，便上书请求让出郑王的爵位给曾与当年诬告朱厚烷有叛逆罪，致使其在高墙内被禁锢 19 年之久的祸魁祐橏的孙子。接连上书七次最终获得皇帝的同意。以德报怨的行为在朝野引起巨大震动，赢得世人对他的交口赞叹，把他称为 “天潢中之异人”。

朱载堉让爵后，迁居到怀庆府城外，自称道人，仍“务益著书”。万历三十九年（1611 年）逝世，享年 76 岁，葬于九峰山之原，谥号端清。

　　朱载堉品德高尚，读书刻苦，涉猎广泛，在音乐、天文、数学等方面都做出了巨大的贡献，其中最伟大的成就之一，就是朱载堉创建了十二平均律，并在数学上找到了解决它的方法。

　　明人演琵琶记图将纯八度分成十二个均等的部分的音律叫做十二平均律，它的最大好处是转调方便。十二平均律早在古代希腊时便有人提出了，但并未加以科学的计算。在十二平均律中，其中每一个部分就是一个半音，每个半音的距离是相等的，半音是十二平均律组织中最小的音高距离。两音间的距离等于两个半音的叫做全音。八度内包括有十二个半音，也就是六个全音。在音列的基本音级中，除了E到F、B到C是半音外，其余相邻两音间的距离都是全音。当然，朱载堉是通过自己的实验摸索发现了十二平均律，朱载堉称它为 “新法密率”。直到今天，关于十二平均律，我们还是只要照抄朱载堉的计算结果就可以拿来用了。值得一提的是，这些计算工作，朱载堉是通过算盘来完成的。计算过程中有很多是 25 位以上数字之间的运算，我们现在的袖珍计算器一般最多只能运算十位数，可知朱载堉所付出劳动的艰巨。

　　欧洲对十二平均律最早作出数理阐述是荷兰数学家、工程师斯蒂文。斯蒂文在1585～1605年的某一年完成解等比数列的同时，也提出了十二平均律的数学解。这在时间上比朱载堉晚几年至几十年。专门研究中国科技史的李约瑟在仍无确切的传播证据的前提下，仍然倾向于推定欧洲后来的发展是受其影响, 认为斯蒂文在仿造中国帆车的同时，也得知了朱载堉有关的音律理论。李约瑟论述： “平心而论，虽然传播的证据尚付阙如, 近三个世纪里的欧洲和近代的音乐完全可能是受到中国这一篇数学杰作的强大影响。”

十二平均律，这一如此巨大地影响了当代音乐艺术的数理理论，被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，故朱载堉被李约瑟评说： “朱载堉虽然远离欧洲，但他同是文艺复兴时代的人。” 德国物理学家赫尔姆霍茨评价： “在中国人中，据说有一个王子叫朱载堉的，他在旧派音乐家的大反对中，倡导七声音阶。把八度分成十二个半音以及变调的方法，也是这个有天才和技巧的国家发明的。” 著名的律学专家黄翔鹏说： “十二平均律不是一个单项的科研成果，而是涉及古代计量科学、数学、物理学中的音乐声学，纵贯中国乐律学史，旁及天文历算并密切相关于音乐艺术实践的、博大精深的成果。”

朱载堉自幼喜欢音律、数学，《明史》本传说他 “笃学有至性”。在“席藁独处”期间，他潜心著述；在恢复了王子身份以后，他仍然以学问为主，务益著书，从而为后人留下丰富的著作，嘉靖二十九（1560 年）他著《瑟谱》，万历九年（1581年），他完成《律历融通》等书；万历十二年（1584年），又完成《律学新说》。万历二十三年，载堉“上历算岁差之法，及所著乐律书，考辨详确，识者称之。”（《明史·诸王列传》）这里提到的“乐律书”，即《律学新说》，而“历算岁差之法”则包括《律历融通》四卷、《圣寿万年历》二卷、《万年历备考》三卷、《音义》一卷。万历二十四年（1596年），载堉献其新近完成的《律吕精义》一书（包括内篇、外篇）。万历三十一年（1603年），著成《算学新书》；万历三十四年（1606年），上《操缦古乐谱》等著作。此外，尚有不明撰述年月的《乐学新说》、《灵星小舞谱》、《旋宫合乐谱》、《六代小舞谱》、《小舞乡乐谱》、《二佾缀兆图》、《嘉量算经》、《圆方句股图解》、《律吕质疑辨惑》等。上述著作，大部分都收入他的《乐律全书》中。

他发明了累黍定尺法，精确地计算出北京的地理位置与地磁偏角，还精确计算出回归年的长度值和水银的比重，其精确度几乎与现在国际通用值相同。

在算学上，他首创利用珠算进行开平方，研究出了数列等式，在世界上最早解答了已知等比数列的首项、末项和项数，解决了不同进位制的小数换算，其中某些演算方法一直沿用到今天。

朱载堉早年跟随何塘学习天文、算术。注重实践和实验，刻苦求真。他把多部算盘连接起来使用，在横跨81档的特大算盘上进行开平方、开立方计算，得出了求解等比数列，提出了“异径管说”，创造了用于校正律管（即用于定律的标准器）管口的方法— “异径管律”。十九世纪末，一位叫马容的欧洲音光家对朱载堉设计的异径管律进行测试后也惊叹不已： “中国乐律比我们更进步了，我们在这方面都还没讲到....”。

在天文学上，万历九年他完成了历学著作《律历融通》。之后，他又在总结前人历史经验的基础上，写出了两部新历《黄钟历》和《圣寿万年历》。

　　朱载堉还首创 “舞学”，绘制了大量舞谱和舞图。他改编了《豆叶黄》、《金字经》等歌舞音乐作品，编订了《乐舞全谱》，记有朱载堉自己编制的舞谱，大都是古代雅乐舞蹈，就其完整性来说是目前所见到的最早的舞谱，共有六个种类：一、人舞谱；二、六代小舞谱；三、灵星小舞谱；四、灵星祠雅乐天下太平字舞缀兆之图；五、二佾缀兆图；六、小舞乡乐谱。

　　前五种乐舞有舞姿或队形图，《小舞乡乐谱》则仅用文字说明舞蹈动作，并配有歌词、律吕、打击乐谱。他所绘制的舞谱是人物动作，极为详细，按图的动作、造型连接起来就是整个舞蹈。他在舞谱编制的组合中，将乐谱、舞姿、进退、调式等等详细配合融为一体，是一份综合性的“总谱”，这种编制舞谱的方法对后世产生了积极的影响。

　　经过多年研究，他先后写出《瑟谱》、《乐律全书》、《律学新说》、《律吕正论》、《律吕质疑辩惑》等一系列音乐理论著作。其中《律学新说》是一部不朽的音乐著作，影响最大。

但当他在71岁时将自己多年的研究成果献给朝廷时，却 “恨无知音赏”，朝廷保守于传统五音的 “三分损益律” 律学理论，认为此说荒谬绝伦。被朝廷束之高阁未受重视。以致其名声被埋没，幸运的是到了现代，他的音乐理论地位终于出口转“内销”，国人越来越多地认识了这位明代音乐与数学奇人，亦给于这位伟大学者应有科学地位，是晚了一些，但总算是亡羊补牢，以告慰朱载堉这位中国明代著名的乐律学家，音乐家、天文历法学家，数学家于地下。

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明朝科学家：王徵

   王徵是我国明朝末一位很有成就的科学家、翻译家和出版家，被誉称为中国“第一位机械工程学家”。

   王徵字良甫，号葵心，又号了一道人，了一子、支离叟，陕西泾阳县王家村人。天启、崇祯年间，任直隶广平府推官、南直隶扬州府推官及山东按察司佥事等职。从政后留心经世致用之学，后以经算教授乡里，致力于传授西方学术，为最早的陕籍天主教徒之一。对传播西方科学、促进文化交流卓有贡献，历史学家邵力子把他和徐光启并称为“南徐北王”。

   王徵父亲是个擅长数学的私塾先生，舅父通晓兵法，善制器械，他父亲在乡里教授经算，著有《算数歌诀》和《浒北山翁训子歌》各一卷，是家乡经算专家。他舅舅曾任河东都运司，对机械、经算颇有研究。这对他后来热衷于西方科学技术的学习和从事发明创造, 受到他父亲和他舅舅的影响直接影响。

   王徵七岁时随舅舅开始读书，还尽得舅师机械方面所学。王徵二十四岁中举人，但直到五十二岁时才登进士。自万历四十二年(1614)与西方传教士接触日渐密切，学习掌握了许多先进的科学知识，成为中西文化交流史上一位重要的学者。天启六年(1626) 协助法国传教士金尼阁神父完成《西儒耳目资》一书的写作，这是我国第一部用罗马字注音的语言学专著。

   天启七年由传教士邓玉函口授，王徵译绘的《远西奇器图说》是我国第一部介绍近代欧洲机械工程学、物理学方面的专著。它的翻译和发表充实了我国古代机械工程学、物理学的内容。它不仅介绍了当时先进的科学知识，也给我国古代在这方面的发明创造以第一次理论上的说明。

   万历四十六年四月，金尼阁、邓玉函等２２位耶稣会士来华，带来７０００余部书，其中有部分书籍记载有当时先进的科技知识。王徵译绘的《远西奇器图说》正是源于此次带来的三部书，它们是：当时欧洲最新出版的荷兰数学家、工程学家斯蒂芬(1548－－1630)的著作《数学通论》 (1608)；德国矿冶学家乔治.鲍尔(1494－－1555)的划时代巨著《矿冶全书》(1556)；  意大利工程技术家拉梅理所著《论各种工艺机械》。

明朝天启六年（1626年）王徵至北京，当时教士利玛窦、邓玉函、汤若望在北京修改历法，他便朝夕向他们请益。有天，王徵提起以前他看到艾儒略的《职方外记》所记的机械，他们三人便把带来的有关机械的书籍给王徵看，王徵十分欣跃，但自己的拉丁文能力有限，不能完全看懂，乃邀邓玉函一同翻译，邓氏本是医药专家，机械工程不是他的专长，但因王徵再三请求，便答应了。王徵此时虽已五十多岁，但天资聪明，数学是他的家学，机械更是他从小便感兴趣的事，於是由邓玉函口授，王徵笔述并编图，共同写成一部《远西奇器图说录最》，天启二年刊於北京。

   《远西奇器图说录》後人简称《奇器图说》，是中国第一部有计画有条理的机器工程书。共计三卷，第一卷绪论和重解；绪论说明机械工程的性质和应用；重解叙述重、重心和比重等各种力学原理。第二卷器解，叙述各种机器的构造及应用；如天秤，等子、槓杆、滑车、轮盘、斜面……等各色力学器械。第三卷为各机器的实际应用, 绘有５４幅机械样图并附有解说。王徵译此书时，以有益於民生日用，国家兴作者为优先，他说：「非切民生日用者不录，录其最切要者。费工过钜不录，录其最简便者，一器有多种不能尽录，录其最精妙者。」书成之後有位朋友跟他说：「吾子响刻西儒耳目资，犹可谓文人学士所不废也。今兹所录，特工匠技艺流耳，君子不器，子何敝敝焉於斯？」。王徵回答：「学原不问精麤，总期有济於世；人亦不问东西，总期不违於天，兹所录者，虽属技艺末务，而实有益於民生日用国家兴作甚急也。」这是王徵译《奇器图说》的理由，可见他把国计民生看成第一等重要的事。

   王徵通过自己的勤奋和对知识较强的理解力，发明创造出许多新颖、实用的机械，并将这些机械绘制成《诸器图说》一卷流传于世。大部分为日常生活用具，例如有由低向高处饮水的 "虹吸"；灌溉农田的 "鹤引"；以风力带动磨盘的 "风 "；报时机器 "轮壶",  采用西洋自鸣钟的原理而加以变通，如自行车与自转磨，有的是根据中国旧法加以改良，如连弩等等。

   《诸器图说》的内容为：

一、引水之器　1.虹吸  2.鹤饮
二、转磑之器　1.轮激－用水力  2.风动－用风力  3.自转－用重力
三、自行车
四、轮壼
五、代耕
六、连弩

   王徵这两本书奠定我国近代机器工程学之基础，我国今天工学所用的译名大都溯源於这两部书。因此王徵被称为中国 “第一位机械工程学家” 。

   公元1640年，即明朝崇祯十三年，王徵时年七十岁，完成《额辣济亚牖造诸器图说自记》，此书实为继《远西奇器图说录最》与《诸器图说》之后的第三部机械工程学著作。对他的《新制诸器图说》补充，新增加了二十四种机器：  “天球自转，地堑自收，……水轮自汲、水漏自升、火船自去、火雷自轰、风轮转重、风车行远、云梯直上、云梯斜飞、气足发矢、……、自转常磨、自行兵车、活台架炮、活钳擒钟、……神威惊敌”.  在王徵写的其他著作中还收录一些其他发明的机器，如运重机器，活动地平，生火机，西洋神器测量定表，活闸自动开闭及常闸上下转移之器，榨油活机，螺丝转梯等等。

   他还著有《两理略》《学庸义解》、《历代发蒙》、《兵约》，《西儒书》、《圣经直解》、《西书释译》等。并编撰有《周易参同契注》、《百字牌》、《辨道篇》、《元真人传》、《下学》、《了心丹》等道教书籍.

   明末关中等地寇盗如毛，三原县令张缙彦与王徵策划做了连弩活机、自行车、自飞炮..... 等来共同抵抗盗匪。公元 1643年，李自成攻陷西安，请王徵做官。王徵手题墓门之石，按剑等候来使，欲拒绝不成就自杀明志。不久，崇祯皇帝自杀。王徵绝食七日而死。  死后，  因一生操守，  被称为端节先生。

   2008年12月，中国科学院与德国马克斯.普朗克学会组建的伙伴小组，通过七年的研究，出版了《传播与会通——〈奇器图说〉研究与校注》一书。从1626年，王徵与邓玉函合作译著《奇器图说》开始，跨越数百年的时光，中德两国学者，再一次携起手来，继续着明末的科学技术交流。

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明朝科学家：程大位

程大位（1553—1606）：  明代一位杰出的数学家。

程大位字汝思，号宾渠，休宁率口（今屯溪）人，自幼聪敏好学，尤喜数学。少时随父外出经商，遨游吴楚，博访闻人达士，遇有 “耆通数学者，辄造访问难，孜孜不倦。  程大位在商务往来中，有感于传统筹码计数法的不便，决心编撰一部简明实用的数学书以助世人之用。为实现自己的远大抱负，不惜重金购求遗书。

四十岁时，倦于外游，便弃商归故里，认真钻研古籍，撷取名家之长，历经二十年，于明万历壬辰年（1592）写就巨著《直至算法统宗》十七卷。其后六年，又对该书删繁就简，写成《算法纂要》四卷，成为后世民间算家最基本的读本。《直至算法统综》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，完善了珠算口诀，搜集了古代流传的595道数学难题并记载了解决方法，绝大多数的问题都是由其他数学著作如刘仕隆所著《九章通明算法》（公元1424年）和吴敬的《九章算法比类大全》（公元1450年）等书中摘取出来的。《直至算法统宗》的编成及其广泛流传，标志着由筹算到珠算这一转变的完成。从这时起，珠算就成了主要的计算工具.

程大位的另一发明是“丈量步车”，世界第一卷尺是他于1578年左右发明的，他当时把它称作“丈量步车”，以竹篾制作，类似今天的皮尺，上标长度单位，相对木尺是重大革新。在程大位编著的《算法统宗》第三卷中有完整的零件图、总装图、设计说明和改型说明等全套书面资料，他在设计说明中说，他的创意来自木工使用的墨斗。程大位因此被誉为“卷尺之父”。

在中国古代数学的整个发展过程中，《直至算法统宗》是一部十分重要的著作。从流传的长久、广泛和深入来讲，那是任何其他数学著作不能与它相比的。程家的后代子孙在《直至算法统宗》新刻本的序言中写道：自《算法统宗》一书于明万历壬辰（公元1592年）问世以后，“风行宇内，近今盖己百有数十余年。海内握算持筹之士，莫不家藏一编，若业制举者（考科举的人）之于四子书、五经义，翁然奉以为宗。” 并不是故作吹嘘之辞。

《直至算法统宗》全书共17卷，万历二十年(1592)刻印。在中国古代数学的发展过程中﹐《算法统宗》是一部十分重要的著作。明代数学的突出成就是珠算的完善与普及。程大位著《算法统宗》是明代数学水平的代表。程大位之前的珠算书，今传仅有几种，均非系统的数学著作。《算法统宗》以《九章算术》的体例、系统的珠算知识对明末乃至清代的珠算普及与传统数学的研究产生深刻的影响。

明末思想家徐光启曾指出，明代数学落后的原因有两个，一个是“名理之儒土苴天下之实事”，另一个是“妖妄之术谬言数有神理。”程大位作为数学家，却与哪些 “名理之儒”的观点不同，他十分重视实事，重视数学的应用。他的《算法统宗》之，所以能“风行宇内”，使 “海内握算持筹之士，莫不家藏一编”，是与它的实用性分不开的。《算法统宗》流传极为广泛和长久，对中国在民间普及珠算起了很大的作用。堪称中国16— 17世纪数学领域集大成的著作。

这两部巨著是我国古代最完善的珠算经典之作，开创了珠算计数的新纪元，明末，日本人毛利重能（1592—1596年留学中国）将其译成日文，开日本“和算”之先河。清代前期，该书又传入朝鲜、东南亚和欧洲，成为东方古代数学的名著。

程大位在所著的《直至算法统宗》里由一道 “荡秋千” 的问题：

“平地秋千未起，踏板一尺立地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？” 意思告诉我们：当秋千静止在地上时，秋千的踏板离地的距离为一尺，将秋千的踏板往前推两步，这里的每一步合五尺，秋千的踏板与人一样高，这个人的身高为五尺，当然这是秋千的绳索是呈直线状态，要求这个秋千的绳索有多长？  要解决这个古诗中的问题，我们可以先画出图形，再运用勾股定理求解。

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明朝数学家：王文素

王文素，是明朝一位十分杰出很有成就的数学家。

王文素字尚彬，山西汾州（今汾阳市）人，约生于1465年于中小商人家庭。自幼颖悟，涉猎书史，诸子百家，无所不知。于明朝成化年间随父王林到河北饶阳经商，受所处社会及家庭影响，从小练打算盘，对算法产生浓厚兴趣，并广泛收集宋代杨辉、元代朱世杰、明代杜文高、夏源泽等名家的算书，留心通证，精心钻研。

王文素对数学研究矢志不移，用30年时间“历将诸籍所载题术，逐一测深探远，细论研推，其所当者述之，误者改之，繁者删之，缺者补之，乱者理之，断者续之。复增乘除图草，定位式样，开方演段，捷径成术，编为拙歌，注以俗解”。以“吹开毛孔寻疵病，使碎心机觅本流”的认真精神，新集通证，正本清源，

到明正德八年（1513），年近半百的王文素撰成《新集通证古今算学宝鉴》 10本30卷。此后又经过 10余年的反复研证、弃实、提高。到明世宗嘉靖三年（1524），年已60的王文素倾其毕生心血著成12本42卷300多诀，1200多问和12卷词诗形式的300余问，总计1500多问近50万字的应用数学巨著《新集通证古今算学宝鉴》。以一生之精力，完成了这一数学巨著，为后人留下了宝贵的财富。

《算学宝鉴》从39卷至42卷，以4万言的篇幅，共载10首算法歌诀、34问、45术、52草，研究了一元高次方程的数值解法，内容详实可贵，也是代表该书数学水平的精华所在。这充分说明一元高次方程解法及天元术、四元术在明朝并未失传。王文素在一元高次方程数值解法中所用名词术语、演算程序，基本上与宋元数学一致，并有所发展和创新。

《算学宝鉴》题术中有“古法”、“古法草”、“古代术”等汉唐宋元时的方法，而“解”、“证”、“通证”、 “新征”等则是王文素自己的方法与思想，故敢在全书前冠以“通证”字样。王文素对前人的成果不是盲目的承接，而是批判地继承，在此基础上，又集新题新法，有很多创新和发展，既有精深的算法，又重视实际运用，是中国数学史上难得的一部由浅入深的一整套完整有序的数学教材。

《算学宝鉴》中对研究数字排列组合的纵横图（现也称为幻方）的研究，如连环图、缨络图、三同六变图等等，其复杂程度远远高于宋朝杨辉、明朝程大位，甚至在直至清朝，我们所知的中国古典数学书中也是独一无二的，亦可称中国算史之最；该书立体插图采用现代轴测图法中常用的正等测图法，使三轴的轴间角两两成 120度，是在中国算书插图中最早采用这一先进方法的著作；该书中加、减、乘、除、开方等由简单到复杂的运算，均是用珠算完成的，或者说很多运算方法、步骤、口诀都是专为珠算编的，被珠算专家称为中国第一部珠算书。

《算学宝鉴》是一部应用数学书，书中例题均取材于当时社会生活的实际。除古题原题照搬外，书中对当时社会商品流通中米、麦、棉、马、牛、羊、鸡、绫、罗、麻、绢、人参、红花等等价格资料应有尽有，船费、脚银、军饷、税种、税率等经济史料不胜枚举，书中还有“假令秦至燕二千八百八十里”的路途的较精确的距离等资料，与今相差无几。可以说，《算学宝鉴》对当时社会商业、人文、地理、政治、经济等方面的记实，是我们了解、透视明代社会的一本极珍贵的史料。

值得一提的是，在开高次方程中，王文素介绍的算法算理严谨，程序承接巧妙，要较他晚些的程大位、朱载以及清朝甚至更晚的很多数学家、珠算家的方法都高明得多，在古为今用上有特殊的实用性和特殊的贡献。

《算学宝鉴》无论是应用题的题量（条、诀、问），无论是加减乘除还是开高次方，无论解题步骤方法，绘图方法，例题高深程度，解题巧妙程度，计算结果的准确程度等等，均是明代数学中兴的代表作。全书编成后，未能付梓，王文素叹曰“有意刊传财力寡，无人成就恨嗟多”。王文素虽然抱憾而终，影响远小于68年后的《算法统宗》，但在学术水平上，其成就高于后者是毋庸讳言的。

我国天元术发现后(按：天元术是我国古代数学家创造的一种代数算法。现在解代数题，先没X为某数，天元术解题，则常说：“立天元一为某数”，故称天元术。 “四元”相当于未知数有w、x、y、z四数)。王文素不仅继承了以宋秦九绍、元朱世杰为代表的天元术，而且有很多创新与发展，很多都是世界水平的。
在开高次方研究中，王文素将贾宪三角形（俗称扬辉三角形）改进为直角方格楼梯形的“开方本源图”，他利用这种表格开高次方，并解出，例如:

X9 ＋ 25X8 ＋ 235X7 ＋ 1035X6 ＋ 2160X5 ＋ 1728X4  ＝  27993600000

X = 12    这样的高次方程。

开方，特别是开高次方（三次以上方）在中国是用珠算还是用筹算，一直是争论的焦点，焦点的中心是珠算如何进行开高次方的运算？

王文素在《算学宝鉴》中给出了最让人信服的答案。既有 “开方本源图”，又有歌诀与 “生廉图”，特别珍贵的是有用中国小写数码填入表格的具体运算方法的详草。这就是把以前几乎所有的争论基本上解决了。我们可以用珠算，按王文素教给的方法一步一步去算，每一次运算结果填入设定的表格内，再进行下一步运算，直到得出最终的结果。可以肯定地讲，王文素能够利用珠算盘这一古老的工具，利用“王氏表算法”这一特定的高超技法，分步运算，最终解出九次方程。王文素发明的表算法，使珠算界的争论告一段落。《算学宝鉴》是迄今为止发现的中国最早的用珠算计算出所有数学题的一部中国古典数学巨著。

王文素解高次方程的方法，较英国的霍纳（Hirner，1786－1837）、意大利的鲁非尼（Ruffini， l765－1822）早 200  多年；
解代数方程上，他比牛顿（Newton，1642—1727）、拉夫森（J．Raphson，1648－1715）早 140  多年；
17世纪微积分创立时期出现的导数，王文素在 16 世纪早已率先发现并使用。

数学大师吴文俊认为代数学无可争辩地是中国所创，在 16 世纪以前，除了阿拉伯某些著作外，可以说代数学基本上是中国一手包办的。

“开方本源图” 是迄今为止中外数学史论著中从未见过的。国外类似的图首见于德国数学家斯蒂非尔（M．Stifel约1487－1567）1544年著《算术大全》一书，较《算学宝鉴》迟 20 年而且不如该图完备。可以说，“王氏表算” 当时也是走在世界前列的。

王文素《算学宝鉴》以算法研究为中心，从解应用题入手，不仅有四则运算，还涉及到了代数、几何、三角学，其中许多研究有着划时代的意义。有着极高的学术价值，代表了明代算学的辉煌成就，成为明代中算史灰暗天空中的一抹亮丽之光。

北京师范大学物理系教授赵擎寰：毋庸讳言，王文素用导数解方程早于牛顿（英国物理学家、数学家、天文学家） 140余年，《算学宝鉴》是堪与  宋应星《天工开物》、  李时珍《本草纲目》相媲美的明代三大自然科学巨著。

数学巨著《算学宝鉴》只有手抄孤本传世，现存北京国家图书馆。对《算学宝鉴》的整理研究虽然只是起步阶段，但很多发现令我们吃惊。1998年，汾阳市召开了“王文素《算学宝鉴》研讨会”，会后编集出版了论文集《王文素与算学宝鉴研究》，《算学宝鉴》的校释本也即将出版，对《算学宝鉴》的研究将更加深入，影响也将更深远。王公文素有知，当含笑九泉。